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[主观题]

设f，g二阶连续可微，u=yf(x/y)+xg(y/x)，求

设f，g二阶连续可微，u=yf（x/y)+xg（y/x)，求

设f，g二阶连续可微，u=yf（x/y)+xg（y/x)，求设f，g二阶连续可微，u=yf(x/y)

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第1题

设F（x,y,z)有二阶连续偏导数，并由F（x,y,z)=0可确定z=f（x,y).讨论z=f（x,y)的极值的必要和充分条

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数，并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件，再求由

所确定的z=f(x,y)的极值.

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第2题

设f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，且f"(x)＞g"(x)(x＞a)，证明：f(x)＞g(x)(x＞a)。

设f（x)，g（x)在[a，+∞)上二阶可导，f（a)=g（a)，f'（a)=g'（a)，且f"（x)＞g"（x)（x＞a)，证明：f（x)＞g（x)（x＞a)。

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第3题

设u（x,y)在R²上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R²中任意

设u(x,y)在R²上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R²中任意光滑封闭曲线C, 成立为沿C的外法线方向的方向导数。

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第4题

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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第5题

设f（x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

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第6题

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导。g(x)≠0，g"(x)≠0(a＜x＜b)，且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导。g（x)≠0，g"（x)≠0（a＜x＜b)，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)=

0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第7题

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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第8题

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则( )。

设f（x)在x=0处二阶可导，f（0)=0且，则（)。

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则()。

A.f(0)是f(x)的极大值

B.f(0)是f(x)的极小值

C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.f(0)不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

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第9题

设f(x)二阶可导，=e^x-1，求f(x)。

设f（x)二阶可导，=e^x-1，求f（x)。

设f(x)二阶可导，=e^x-1，求f(x)。

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第10题

设试证存在u（x)，v（x)满足使得u（x)f（x) + v（x)g（x)=（f（x)，g（x).)

设

试证存在u(x)，v(x)满足

使得u(x)f(x) + v(x)g(x)=(f(x)，g(x).)

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第11题

设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)＞g(a)f(b)＜g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.

设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.

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