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第1题
设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
第2题
设A，B均为可逆矩阵，AB=BA，则以下选项中错误的是( )。
设A，B均为可逆矩阵，AB=BA，则以下选项中错误的是（)。
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A.AB-1=B-1A
B.A-1B=BA-1
C.A-1B=B-1A
D.A-1B-1=B-1A-1
第4题
设A，B，C为任意的命题公式，证明：等值关系有（1)自反性：AA。（2)对称性：若AB，则BA。（3)传递性：若AB
设A，B，C为任意的命题公式，证明：等值关系有
(1)自反性：A
A。
(2)对称性：若AB，则BA。
(3)传递性：若AB且BC，则AC。
第8题
用有限集合和集合运算描述上的下述语言（例如偶数长度的串的集合是{aa,ab,ba,bb})： （a)奇数长
用有限集合和集合运算描述
上的下述语言(例如偶数长度的串的集合是{aa,ab,ba,bb})：
(a)奇数长度的串的集合。
(b)恰好包含一个a的串的集合.
(c)或者以一个a开始，或者以两个b结束，或者两者都具备的串的集合。
(d)至少含有3个连接s的串的集合。
(e)包含子串“bbab”的串的集合，
第10题
G为群,a,b,c∈G,ab=cba,ac'=ca,bc=cb。 （1)证明:若a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子（m,n)。 （2)若a,b,c的阶均为2,给出集合S={a,b,c}的生成子群。
