设为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知.和S2分别表示样本均值和样本方差.
(I)求参数σ2的最大似然估计
(II)计算和
设计一个point(点)类: (1)该类具有成员变量x,y(表示点的横、纵坐标); (2)定义一个有参构造方法point(int x,int y),将其一对坐标值作为参数,其中x,y为给定坐标值; (3)定义一个无参的构造方法point()(令两坐标值均为0); (4)设计一个实例方法distance(point p1,point p2),实现求坐标轴上两个点的距离(Java中的开平方根函数为Math.sqrt()),其方法的声明为:double distance(point p1,point p2) 。 编写Test类,在其main方法中创建2个point对象,对应点(10,10)和点(20,25),再调用distance(point p1,point p2)方法计算出两点之间的距离并输出该值。
问题描述:子集和问题的一个实例为.其中,是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得.试设计一个解子集和问题的回溯法.
算法设计:对于给定的正整数的集合和正整数c,计算S的一个了集S1,使得
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.
结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".
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大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即(N,M)单元里,并已经昏迷.迷宫只有一个入口,在西北角.也就是说,麦克可以直接进入(1,1)单元.另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1,拿取所在单元钥匙的时间及用钥匙开门的时间可忽略不计.
算法设计:试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.第1行有3个整数,分别表示N、M、P的值.第2行是1个整数K,表示迷宫中门和墙的总数.第1+2行(1≤I≤K),有5个整数,依次为Xi1、Yi1、Xi2、Yi2、Gi:
当Gi≥1时,表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一扇第Gi类的门;当Gi=0时,表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间一堵不可逾越的墙(其中,|Xi1-X2|+Yi1-Yi2|=1,0≤Gi≤P).
第K+3行是一个整数S,表示迷宫中存放的钥匙总数.
第K+3+J行(1≤J≤S)有3个整数,依次为Xi1、Yi1、Qi;表示第J把钥匙存放在(Xi1、Yi1)单元里,并且第J把钥匙是用来开启第Qi类门的(其中1≤Qi≤P).
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔.
结果输出:将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间值输出到文件output.txt.如果问题无解,则输出-1.
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:
(1)其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).
(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).
(3)其中c为曲线
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".