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[主观题]

在二叉搜索树中,任一结点所具有的关键码值都大于它的左子女(如果存在)的关键码值,同时小于其右子女(如果存在)的关键码值。()

在二叉搜索树中,任一结点所具有的关键码值都大于它的左子女(如果存在)的关键码值,同时小于其右子女(如果存在)的关键码值。()

此题为判断题(对,错)。

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第1题
设二叉搜索树中的关键码互不相同,则其中的最小元素必无左子女,最大元素必无右子女,此命题是否正确?最小元素和最大元素一定是叶结点?一个新元素总是作为叶结点插入二叉搜索树吗?

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第2题
将(for,case,while,class,proteeted,virtual,public,do,template,const,if,int)中的关键码依次
将(for,case,while,class,proteeted,virtual,public,do,template,const,if,int)中的关键码依次

插入初始为空的二叉搜索树中,请画出所得到的树T。然后画出删除for之后的二叉搜索树T',若再将for插人T'中得到的二叉搜索树T''是否与T'相同?

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第3题
试用判定树的方法给出在中序线索二叉树上:(1)如何搜索指定结点的在中序下的后继。(2)如何搜索指定结点的在前序下的后继。(3)如何搜索指定结点的在后序下的后继。
试用判定树的方法给出在中序线索二叉树上:(1)如何搜索指定结点的在中序下的后继。(2)如何搜索指定结点的在前序下的后继。(3)如何搜索指定结点的在后序下的后继。

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第4题
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:(1)统计二叉树的叶结点个数。(2)设计二叉树的双
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:(1)统计二叉树的叶结点个数。(2)设计二叉树的双

以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:

(1)统计二叉树的叶结点个数。

(2)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说,先访问这个结点,再按双序遍历它的左子树,然后再一次访问这个结点,接下来按双序遍历它的右子树)。

(3)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值)。

(4)用按层次顺序遍历二叉树的方法,统计树中具有度为1的结点数目。

(5)求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。

(6)输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

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第5题
为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与

为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与指定目标e相等的所有节点(如果的确存在)。

a)试在BST模板类(教材185页代码7.2)的基础上,扩充接口BST::searchAll(e)。要求该接口的时间复杂度不超过o(k+h),其中h为二叉搜索树的高度,k为命中节点的总数;

b)同时,改进原有的BST::search(e)接口,使之总是返回最早插入的节点e—即先进先出。

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第6题
二叉搜索树中,搜索一个节点所需的比较次数=该节点在树中的深度+___________。

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第7题
最优二叉搜索树是指___________为最小的二叉搜索树。

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第8题
折半搜索和二叉搜索树的时间性能()。
折半搜索和二叉搜索树的时间性能()。

A、相同

B、有时不相同

C、完全不同

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第9题
试证明:a)规模为n的任何二叉搜索树,经过不超过n-1次旋转绸整,都可等价变换为仅含左分支的二叉搜索树,即最左侧通路(leftmost path);b)规模为n的任何两棵等价二叉搜索树,至多经过2n-2次旋转调整,即可彼此转换。

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第10题
考查单向平方试探法,设散列表长度取作素数M>2,试证明:a)任一关键码所对应的查找链中,前[M/2]=(m+1)/2个桶必然互异;b)在装填因子尚未增至50%之前,插入操作必然成功(而不致因无法抵达空桶而失败);c)在装填因子超过50%之后,只要适当调整各桶的位置,下一插入操作必然因无法抵达空桶而失败。

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第11题
试证明,采用BST::remove()算法(教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点,若实际被删除的节点为x,则此后:a)除x的历代祖先以外,其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加,但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变,更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实,进一步改进updateHeightAbove()方法,提高效率。

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