题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:。
设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:。
设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:。
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设f(x)∈C[0,1],且f"(x)>0,证明:。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。
(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;
(2)证明:存在ξ∈(0,c),η∈(c,1),使得
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).
设f(x)∈C[a,b],且对任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明:。
设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:
设
a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).