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[主观题]
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，又|f'(x)|≤p|f(x)|(0＜p＜1)，证明：f(x)=0(0≤x≤1)。
设f（x)在[0，1]上可导，f（0)=0，又|f'（x)|≤p|f（x)|（0＜p＜1)，证明：f（x)=0（0≤x≤1)。
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更多“设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，又|f'(x)|…”相关的问题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且
。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。
设a,b＞0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明存在ζ∈(a,b),使得
0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得
。
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，
。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。
求f(x).
，且满足
，求f(x)。
发散。
