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[主观题]

求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面 和截的的立体的体积。

求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面 和求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面 和截的的立体的体积。求四张平面x=0,y截的的立体的体积。

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第1题
试求将z平面内去掉实轴上两条裂缝:-∞<x≤-1与1≤x<+∞的区域映射为上半平面Imw>0的一个解析函数.

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第2题
求下列曲线段的弧长:(1)y2=4x,0≤x≤1;(2)y=x3/2,,0≤x≤5;(3)y=1-lncosx,0≤x≤π/4;(4)

求下列曲线段的弧长:

(1)y2=4x,0≤x≤1;

(2)y=x3/2,,0≤x≤5;

(3)y=1-lncosx,0≤x≤π/4;

(4)

(5)

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第3题
设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。

设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。

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第4题
(1)设R为实数集,X={x|x∈R且-3≤x<0},Y={x|x∈R且-1≤x<5},W={x|x∈R且x<1},求(X∩Y)-W。(2)设X={1,2,3},Y={2,3,4,5},W={2,3},求(X∪Y)⊕W。

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第5题
由曲线y=1-x2(0≤x≤1)与x,y轴围成的区域被曲线y=ax2(a>0)分为而积相等的两部分,求a的值.

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第6题
求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。

求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。

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第7题
把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中分别是:(1)由平面x=1、x=2、z=0、y=x和z=y所围成的区域;(2

把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中分别是:

(1)由平面x=1、x=2、z=0、y=x和z=y所围成的区域;

(2)由柱面x=4-y2与平面x+2y=4、x=0、z=0所围成的区域;

(3)由抛物面z=x2+y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;

(4)由两拋物面z=3x2+y2和z==4-x2-3y2所围成的区域。

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第8题
由曲线y=x2-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().
由曲线y=x2-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().

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第9题
设随机向量(X,Y)在矩形区域D={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,求以X和Y为边长的矩形面积S的概率密度。
设随机向量(X,Y)在矩形区域D={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,求以X和Y为边长的矩形面积S的概率密度。

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第10题
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤1≤2π)与横轴所围成的图形的面积.
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤1≤2π)与横轴所围成的图形的面积.

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第11题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求: (1)它关于z轴的
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求: (1)它关于z轴的

设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求:

(1)它关于z轴的转动惯量IS;(2)它的重心.

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