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[判断题]

设u=e^xsiny,x=2st,y=t+s^2,则u对的偏导数为2e^x(tsiny+scosy)()

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第1题
设函数f(x)可微分,若对于任意实数s和t,都满足等式f(s+t)=f(s)+f(t)+2st且f'(0)=1,则f(t)=().

A.x2+x

B.x2+x+1

C.x2-x

D.x2+x-1

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第2题
已知随机变量X,Y相互独立,且E(X)=5,D(X)=1,E(Y)=2,D(Y)=1,设U=X-2Y,V=2X-Y,求:(1)数学期望D(U),D(V);(2)方差D(U),D(V);(3)cov(U,V),R(U,V)。
已知随机变量X,Y相互独立,且E(X)=5,D(X)=1,E(Y)=2,D(Y)=1,设U=X-2Y,V=2X-Y,求:(1)数学期望D(U),D(V);(2)方差D(U),D(V);(3)cov(U,V),R(U,V)。

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第3题
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第5题
设X~U(0,1),求E(X),E(X2),E(X3)和E(X-1/2)2.
设X~U(0,1),求E(X),E(X2),E(X3)和E(X-1/2)2.

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第6题
设函数u=u(x,y)由方程组
设函数u=u(x,y)由方程组

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第7题
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:
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第8题
设f,g二阶连续可微,u=yf(x/y)+xg(y/x),求
设f,g二阶连续可微,u=yf(x/y)+xg(y/x),求

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第9题
设z=2ulnv,而u=x/y,v=3x-2y,求

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第10题
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U

设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为

而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。

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第11题
设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续,证明

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