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[主观题]

设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

设z=xy+xF（u),其中F可微,且u=y/x,证明:

设z=xy+xF（u),其中F可微,且u=y/x,证明:设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y

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第1题

若f（u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z（x，y)由方程所给定，且证明：

若f(u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z(x，y)由方程所给定，且证明：

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第2题

设f(u)连续可导，f(0)=0且求，其中D：x²+y²≤t²。

设f（u)连续可导，f（0)=0且求，其中D：x²+y²≤t²。

设f(u)连续可导，f(0)=0且求，其中D：x²+y²≤t²。

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第3题

函数ω=f（z)=u＋iv在点z_{0<／sub>处解析，则命题（)不成立。}

A.u，v仅在点z₀处可微且满足C-R条件

B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件

C.u，v在U(z₀)内可微

D.B与C同时成立

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第4题

设函数z=f（u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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第5题

设f，g二阶连续可微，u=yf(x/y)+xg(y/x)，求

设f，g二阶连续可微，u=yf（x/y)+xg（y/x)，求

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第6题

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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第7题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，则u，v的雅可比（Jacobi)行列式=（)。

A.|f'(z)|

B.-|f'(z)|

C.|f'(z)|²

D.-|f'(z)|²

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第8题

设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续，证明

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第9题

函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第10题

设f为U°-（x0)内的递增函数，证明:若存在数列且则有

设f为U°-(x0)内的递增函数，证明:若存在数列

且则有

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第11题

设,f(u)可导,则=().

设,f（u)可导,则=（).

设,f(u)可导,则=().

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