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试证明下列不等式:

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第1题

证明下列绝对值不等式：

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第2题

证明下列不等式。（1)（2)（3)sinx+tanx＞2x，x∈（0，π/2)。

证明下列不等式。

(1)

(2)

(3)sinx+tanx＞2x，x∈(0，π/2)。

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第3题

证明下列不等式:（1)设a＞b＞0,n＞1,证明: （2)设a＞b＞0,证明:

证明下列不等式:

(1)设a＞b＞0,n＞1,证明:

(2)设a＞b＞0,证明:

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第4题

证明下列不等式:（1)当x＞0时, （2)当x＞4时,;（3)当x≥0时,;（4)当时,

证明下列不等式:

(1)当x＞0时,

(2)当x＞4时,;

(3)当x≥0时,;

(4)当时,

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第5题

试在数轴上表示出下列不等式的解:（1)X（X²-1)＞0; （2)|X-1|＜|X-3|（3)

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(1)X(X²-1)＞0; (2)|X-1|＜|X-3|

(3)

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第6题

证明sinx在（-∞,+∞)上一致连续.提示:利用不等式

证明sinx在(-∞,+∞)上一致连续.提示:利用不等式

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第7题

设函数（x)在闭区间[a,b]上连续.证明不等式

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第8题

根据数量积,证明柯西不等式:对于任意实数组与,都成立

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第9题

设{α₁，α₂，···，α_n}是欧氏空间V的一个规范正交组，证明对于任意ξ∈V，以下不等式成立：

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第10题

设f（x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈（0,1),都成立不等式

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第11题

试证明下列等价式：

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