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[主观题]

求微分方程y"+2xy'2=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=-1/2的特解。

求微分方程y"+2xy'2=0满足初始条件y(0)=1,y'(0)=-1/2的特解。

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第1题
考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

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第2题
求二阶微分方程 满足初始条件 的特解。

求二阶微分方程满足初始条件的特解。

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第3题
微分方程dy/dx=1/(x-y2)满足条件y(2)的特解是()

A.x=ey+y2+2y+2

B.x=ey+y2+2y

C.x=y2+2y+2

D.x=ey+1

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第4题
设A为3阶矩阵满足|E- A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,求(1) A的特征值(2) A的行列式|A|

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第5题
求将|z-2|<1映为|ω-2i|<2,且满足f(2)=i,argf'(2)=0的分式线性映射ω=f(z)。

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第6题
求解下列微分方程:(1)(3x2y+2xy+y3)dx+(x2+y2)dy=0;(2)ydx+(2xy-e卐
求解下列微分方程:(1)(3x2y+2xy+y3)dx+(x2+y2)dy=0;(2)ydx+(2xy-e卐

求解下列微分方程:

(1)(3x2y+2xy+y3)dx+(x2+y2)dy=0;

(2)ydx+(2xy-e-2y)dy=0;

(4)ydx-(x2+y2+x)dy=0;

(5)2xy3dx+(x2y2-1)dy=0;

(6)y(1+xy)dx-xdy=0;

(7)y3dx+2(x2-xy2)dy=0;

(8)exdx+(exctgy+2ycosy)dy=0。

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第7题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第8题
设有矩形截面的悬臂梁,在自由端受有集中荷载F(图2-22),体力可以不计。试根据材料力学公式,写出弯

设有矩形截面的悬臂梁,在自由端受有集中荷载F(图2-22),体力可以不计。试根据材料力学公式,写出弯应力σy=0,然后证明这些表达式满足平衡微分方程和相容方程,再说明这些表达式是否就表示正确的解答。

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第9题
求微分方程y'=1/2tan2(x+2y)的通解。

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第10题
电路如图题10.8.10所示,设A1,A2均为理想运放,电容C上的初始电压vc(0)=0V。若v1
电路如图题10.8.10所示,设A1,A2均为理想运放,电容C上的初始电压vc(0)=0V。若v1

为0.11V的阶跃信号,求信号加上后一秒钟,v01、v02,v03所达到的数值。

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第11题
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由

所确定的z=f(x,y)的极值.

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