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[主观题]

假定到达电话室的顾客为泊松流,顾客相继到达的时间间隔为10min,通话时间服从负指数分布,平均每次3min,设电

话室中有1台电话机。当一个顾客至少平均要3min时,就要增加1台电话机,问顾客到达率增加到多少时,装第二台电话机才是合理的?
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第1题
邮局有一个窗口,为单一队列的顾客提供服务。在高峰期,顾客的到达服从泊松分布,平均每小时有1
00个顾客到来。服务时间服从指数分布,平均每个顾客60秒。从这可以看出

A.队列能无限膨胀。

B.有1/6的时间服务端是闲置的。

C.平均速率是每小时100个顾客。

D.平均顾客等待时间是2.5分钟。

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第2题
某邮局开一个服务窗口为排成单队的顾客提供服务。在高峰期,顾客的到达率服从泊松分布,平均每小时
有l00位顾客到来,同时服务时间服从指数分布,平均每位顾客用时60秒。根据上述,可以得出:

A.平均每小时有100位顾客得到服务。

B.平均每位顾客的等候时间是2.5分钟。

C.队伍将无限延长。

D.服务人员将有1/6的时间是闲暇的。

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第3题
某街区医院门诊部只有一个值班医生,病人的到达过程服从泊松分布,平均到达时间间隔为15分钟,诊
断时间服从指数分布,平均需10分钟。试求:

(1)病人到来不用等待的概率;

(2)门诊部内顾客的平均数;

(3)病人在门门诊部的平均逗留时间;

(4)若病人在门诊部内的平均逗留时间超过1小时,则医院方将考虑增加值班医生。问病人平均到达时间间隔多少分钟时,医院才会增加医生?

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第4题
设到达某商店的顾客数X(t)服从参数为λt(t≥0)的泊松分布,每位顾客购买商品的概率为p,且与其他顾客是否购买商

设到达某商店的顾客数X(t)服从参数为λt(t≥0)的泊松分布,每位顾客购买商品的概率为p,且与其他顾客是否购买商品无关,令Y(t)表示[0,t]时段内购物的顾客人数。

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第5题
设有c个M/M/1/∞系统,顾客到达都是参数为λ/c的最简单流,服务时间服从参数为μ的负指数分布。另有
一个M/M/c/∞系统,顾客到达服从参数为λ的最简单流,每个服务台都服从参数为μ的负指数分布,λ/μ=ρ<1,试比较这两者的:空闲概率p0,等待概率1-p0,等待队长Lq,队长L,,等待时间Wq及逗留时间W。

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第6题
某小商店上午8时开始营业,从8时到11时平均顾客到达率线性增加。从8时开始平均顾客到达率为5人/h,11时到达率
达到高峰,为20人/h,从11时至下午1时到达率不变,从下午1时至5时到达率线性下降,到下午5时顾客到达率为12人/h。假设在不相交的时间间隔内到达商店的顾客数是相互独立的。试求在上午8时半至9时半无顾客到达商店的概率和该段时间内到达商店的顾客数的数学期望。
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第7题
已到达送餐地址,顾客暂时不便取餐,正确做法是()?

A.点击送达,餐品放门卫处。

B.在电话里与客户协商,把餐品放在何处,客户方便的时候自己取。

C.客户如果很短时间内可以取餐,可以与客户协商具体取餐时间。

D.顾客以改变地址为理由自己取消订单,关键是要尽量挽留客户,让客户方便时联系自己。

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第8题
在平均交通量为120辆/h的道路上,观测断面上的车辆到达符合泊松分布,求30s(观测周期)内无车到达,有1辆、2辆、3

在平均交通量为120辆/h的道路上,观测断面上的车辆到达符合泊松分布,求30s(观测周期)内无车到达,有1辆、2辆、3辆、4辆及4辆以上车辆到达的概率。

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第9题
骑手A送餐到达目的地后,电话联系顾客取餐,但顾客长时间未下楼取餐,再次联系顾客电话关机,订单马上超时了,骑手是否可以报备联系不上用户()
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第10题
有一个信号交叉口,其信号周期为60s,经测得该交叉口的一个进口的平均交通流量为180辆/h,且车辆到达符合泊松
分布,试求:在一个信号周期内到达几辆车的概率最大。
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第11题
已知某商店每周销售的电视机台数X服从参数为6的泊松分布,问每周前至少应进()台才能保证该周不脱销的概率不小于0.99,假定上周没有库存且本周不再进货。
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