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在半径为R的金属球之外包有一层均匀电介质层(图10-37)，外半径为R'。设电介质的相对电容率为εr，金属球的电荷量为Q，求：(1)电介质层内、外的场强分布；(2)电介质层内、外的电势分布；(3)金属球的电势。
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有一半径为R的金属球,外面包有一层相对介电常量为
=2的均匀电介质,壳内外半径分别为R和2R,介质内均匀分布着电量为qo的自由电荷,金属球接地.求介质球壳外表面的电势.
半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为a和b，相对电容率为εr(见图)，求：
如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为εr=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。
如图8—9(a)所示，两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R1=0.02m和R2=0.06m。球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常数分别为εr1=6和εr2=3。两层电介质的分界面半径R=0.04m，内球壳带电量Q=-6×10-8C。求：
试求： (1)求任意点的电场强度和电位。 (2)求导体球表面(r=a)的极化电荷(束缚电荷)密度。
一导体球带电q，半径为R，球外有两种均匀电介质，一种介质(ε1)的厚度为d，另一种介质为空气，充满其余整个空间。
导体球带电q=1.0x10^-8C，半径为R=10.0cm，球外有两种均匀电介质，一种介质的相对介电常数εr1=5.0，紧贴球面成球壳状包围导体球，厚度为d=10.0cm;另一种介质为空气εr2=1.0，充满整个空间.
(1)求离球心O为r处的场强，并算出r等于5.0cm、15.0cm以及25.0cm处的电位移D和场强E的值。
(2)求离球心O为r处的电势，并算出r等于5.0cm、15.0cm、25.0cm处的电势u的值。
如图15-1所示，一个内、外半径分别为R1和R2的金属球壳所带的电量为Q。在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q。求：（1）球壳内、外表面上电荷的电量，其分布是否均匀？（2）球壳内表面上电荷在球心O产生的电势及球心O处的总电势。
在真空中，将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r(r＞R)处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量．
如图所示，在真空中将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r(r＞R)处放置点电荷q，不计接地导线上电荷的影响，求金属球表面上的感应电荷总量。
