设电子元件的寿命时间X(单位:h)服从参数λ=0.0015的指数分布,今独立测试n=6个元件,记录它们的失效时间。求:(1)没有元件在800h之前失效的概率;(2)没有元件最后超过3000h的概率。
某仪器装有3只独立工作的同型号的电子元件,其寿命都服从参数为(单位:h)
的指数分布,试求在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率
某种电子元件的寿命X(单位:h)的概率密度为
其中a(>0)为常数.求这种电子元件的平均寿命.
某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,概率密度为
试求:在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率。
一工厂生产的电子管的寿命X(以h计)服从参数为μ=160,σ的正态分布,如果要求P(120<X≤200)≥0.80,允许σ最大为多少?
设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密度为
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(单位:min)是一随机变量,它服从的指数分布,其密度函数为某顾客在窗口等待服务,若超过10min,他就离开.
(1)该顾客某天去银行,求他未等到服务就离开的概率;
(2)设该顾客一个月要去银行五次,求他五次中至多有一次未等到服务而离开的概率
已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.
设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以h计)分别为
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
设干燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2).求μ的置信水平为0.95的置信区间.
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。