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第1题
己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为(1)给定,求状态方程的零输入解;(2)求系统的差分方
己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为（1)给定,求状态方程的零输入解;（2)求系统的差分方
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己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
(1)给定
,求状态方程的零输入解;
(2)求系统的差分方程表示式;
(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2n,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.
第2题
考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=ex，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
第4题
求下列贝努利方程的通解：（1)xy'-（3x+6)y=-9xe-xy4/3;（2)xyy'=y2-x2;（3)2y'+y/（x+1)+2（x2-1)y3=0;（4)y'-y=x2/x。
的通解.第6题
描述某LTI离散系统的差分方程为y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=f(k)。已知y(-1)=-1，y(-2)=1/4，f(k)=ε(k)，
描述某LTI离散系统的差分方程为y（k)-y（k-1)-2y（k-2)=f（k)。已知y（-1)=-1，y（-2)=1/4，f（k)=ε（k)，
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求该系统的零输入响应
，零状态响应
及全响应y(k)。
第7题
已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统（用MATLAB方法求解)。y（n)=y（n－1)＋y（n－2)十x（n－1)（1)求这个系统的系统函数,画出其零极点图并指出其收敛区域;（2)求此系统的单位抽样响应;（3)此系统是一个不稳定系统,请找一个满足上述差分方程的稳定的（非因果)系统的单位抽样响应。
第8题
列出图7-6所示系统的差分方程,已知边界条件y(-1)=0井限定当n＜0时,全部y(n)=0,若x(n)=δ(n),求y(
列出图7-6所示系统的差分方程,已知边界条件y（-1)=0井限定当n＜0时,全部y（n)=0,若x（n)=δ（n),求y（
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n).比较本题与7-5题相应的结果.
第9题
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求方程组(I)的通解;(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值
已知下列非齐次线性方程组（I)，（II)：（1)求方程组（I)的通解;（2)当方程组（II)的参效m，n，t为何值
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已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：
(1)求方程组(I)的通解;
(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值时，方程组(I)和(II)同解。
第10题
考虑可控且可观的两个单输入一单输出系统S1和S2,它们的状态方程和输出方程分别为其中
考虑可控且可观的两个单输入一单输出系统S1和S2,它们的状态方程和输出方程分别为
其中
其中
.
现在考虑串联系统如图12-12所示.
(1)求串联系统的状态方程和输出方程,令
(2)检查串联系统的可控性和可观性;
(3)求系统S1和S2分别的转移函数及串联系统的转移函数;串联系统转移函数有无零极点相消现象？(2)的结果说明什么？
满足初始条件
的特解。
