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[主观题]
设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M（x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点，求L的
设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点
，求L的方程．
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设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点，求L的方程．
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在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积
时，确定a的值．
把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为
(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．
考虑一个全同原子组成的平面方格子，用ul,m记第l行、第m列的原
子垂直于格平面的位移，每个原子质量为M,最近邻原子的力常量为C。
(1)证明运动方程为
(2)设解的形式为
,这里a是最近邻原子间距，证明运动方程是可以满足的，如果
,这就是问题的色散关系。
(3)证明独立解存在的k空间区域是一个边长为2π/a的正方形，这就是正方格子的第一布里渊区。构造出k=kx;而ky=0时，和kx=ky时的w-k图。
(4)对于ka<< 1,证明
。
A.fdisk -l /dev/hda1
B. fdisk -l /dev/hdb2
C. fdisk -l /dev/hdb
D. fdisk -l /dev/hda
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)
(2)
,其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段
(3)
,其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界
(4)
,其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界
(5)
,其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧
(6)
,其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)
(7)
,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)
(8)
,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)
有一个显微系统，物镜焦距f'=10mm，孔径光
阑位于物镜的像方焦平面上，当物体位于l=-1.1f'处，以孔径角U(tanU=0.1)成像
时，问：
(1) 显微镜的孔径光阑应为多大。
(2) 显微镜的数值孔径和分辨率(设λ=550nm)。
(3) 当物镜的通光口径D=8f'tanU时，求不发生渐晕时视场的大小。
(4) 画出光路图(包括轴上点光束和轴外点光束)。
，其中S为∑位于曲线L上方的部分。![设曲线L:f（x,y)=1[其中f（x,y)具有连续一阶偏导数]是起自第II象限内的点M（a,b)到](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979246340842818.png)
，其中L为圆周x2+y2=a2，直线y=x及x轴在第一象限内所围区域的边界
