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[单选题]
有一个N×N的下三角矩阵A,若采用行优先进行顺序存储,每个元素占用k个字节,则Aij(1<=i<=N,1<=j<=i)元素的相对字节地址(相对首元表地址而言)为()。
A.(i×(i-1)/2+j-1)×4
B.(i×(i+1)/2+j-1)×4
C.(i×i/2+j)×4
D.(i×(i-1)/2+j)×4
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A.(i×(i-1)/2+j-1)×4
B.(i×(i+1)/2+j-1)×4
C.(i×i/2+j)×4
D.(i×(i-1)/2+j)×4
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".
同时有两个函数:max(i,j)和min(i,j),分别计算下标i和j中的大者与小者。试利用它们给出求任意一个A[i][j]在B中存放位置的公式。
设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
A.n
B.m
C.n-m
D.n=m+1
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足
则称为V的一个准正交变换。试证:
1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足