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[主观题]

设X~U(0,1),求E(X),E(X²),E(X³)和E(X-1/2)2.

设X~U（0,1),求E（X),E（X²),E（X³)和E（X-1/2)2.

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第1题

设总体x服从[0，1]上均匀分布，（X₁，X₂，… ，X_n)是取自该总体的样本，求次序统计量X（k)的分布。

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第2题

设总体X的均值E（X)=μ，方差D（X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，

设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，为样本均值，求X_i-和X_j-的相关系数(i≠j)。

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第3题

设总体X的概率密度为f（x)=1/2e^-|x|（0＜x＜+∞)X₁,X₂，…，X_n为总体X的简单随机样本，其样本方差为S²，求E（S²)。

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第4题

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u(x,y)=x²

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧（0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u（x,y)=x²

设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u(x,y)=x²+y².求这薄片的质量.

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第5题

设总体X服从贝努里分布B（1，p)，（X₁，X₂，…，X_n)是取自该总体的样本，试求E、D。

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第6题

设随机变量X与Y相互独立，X~U(0，2)，Y~e(2)，求：(1)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。

设随机变量X与Y相互独立，X~U（0，2)，Y~e（2)，求：（1)二维随机变量（X，Y)的联合概率密度;（2)求概率P（X≤Y)。

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第7题

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度f_V(v);(II)求E(U+V).

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max（X,Y),V=min{X,Y}（I)求V的概率密度f_V（v);（II)求E（U+V).

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第8题

已知随机变量X，Y相互独立，且E(X)=5，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：(1)数学期望D(U)，D(V);(2)方差D(U)，D(V);(3)cov(U，V)，R(U，V)。

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

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第9题

设X-N(0,1)，求P(0.02 ＜ X ＜ 2.37),P(|X| ＜ 1.9),P(X≥-2.53),并求满足P(|X| ＜ x)=0.7850的x值。

设X-N（0,1)，求P（0.02 ＜ X ＜ 2.37),P（X| ＜ 1.9),P（X≥-2.53),并求满足P（X| ＜ x)=0.7850的x值。

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第10题

设X服从(0-1)分布，其分布律为P(X=k}=p^k(1-p)^1-k，k=0，1，求X的分布函数，并作出图形。

设X服从（0-1)分布，其分布律为P（X=k}=p^k（1-p)^1-k，k=0，1，求X的分布函数，并作出图形。

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第11题

设y=y（x)是函数方程ln（x²+y²)=x+y-1在（0，1)处所确定的隐函数，求dy及

设y=y(x)是函数方程ln(x²+y²)=x+y-1在(0，1)处所确定的隐函数，求dy及

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