题目内容
（请给出正确答案）
设x1，x2，...，xn是取自连续型总体X的样本观察值，X的概率密度为
其中参数β＞0未知，求β的最大似然估计值。
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和Y~N(μ2，σ2)且相互独立，问以下统计量服从什么分布？
X1，X2，...，Xn是取自正态分布总体N(μ，σ2)的样本，试选择常数c的值，使
是σ2的无偏估计。
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
(X1，X2，...，Xn)是取自正态总体N(μ，σ2)的样本(n＞2)，
与S2分别是样本均值与样本方差，判断下列各结论的对错：
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
使
设随机变量X服从[-a，5a]上的均匀分布(a＞0)，
是取自X的样本X1，X2，...，X10的样本均值，则
=()，
=()。
估计.
