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[主观题]

水平面内有一静止的长为L、质量为m的细棒,可绕通过棒一末端的固定点在水平面内转动。今有一质量

为1/2m、速率为v的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射向棒的中点,子弹穿出时速率减为1/2v,当棒转动后,设棒上单位长度受到的阻力正比于该点的速率(其中比例系数为k)试求:

(1)子弹穿出时,棒的角速度ω0为多少?

(2)当棒以ω转动时,受到的阻力矩Mf,为多大?

(3)棒从ω0变为1/2ω0时,经历的时间为多少?

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第1题
图(a)为一绳长为l、质量为m 的单摆.图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质细棒.现将单摆和细棒同时从与竖直线成q 角度的位置由静止释放,若运动到竖直位置时,单摆、细棒角速度分别以w 1、w 2表示,细棒的转动惯量,则下列说法正确的是() 。

A.w 1=w 2

B.w 1<w>

C.w 1>w 2

D.图a机械能守恒,图b机械能不守恒

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第2题
如图2—14所示,一个质量为m,长为l的匀质细棒可绕过其底端的轴自由转动。现假设棒从竖直位置由静止开始向右倾

倒。忽略轴处的摩擦,求当棒转过角θ时,它的角加速度和角速度。

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第3题
如图所示,长为L的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m,以水平速度v0射入

如图所示,长为L的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m,以水平速度v0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。

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第4题
如图所示,长为l、质量为m的均质杆,可绕点0在竖直平面内转动,令杆至水平位置由静止摆下,在竖直
位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞,碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离S。

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第5题
如图所示,质量为M、长为l的均匀细直棒,可绕棒的一端且垂直于棒的水平轴O无摩擦的转动,棒原来静止在平衡位置

上。现有一质量为m的弹性小球飞来,正好在棒的下端与棒垂直相撞。相撞后,使棒从平衡位置摆动到θ=30°的最高处,如图所示。

(1)设碰撞为完全弹性碰撞,计算小球碰前速度ν0的大小;(2)相撞时,小球受到多大的冲量。

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第6题
如图2—11所示,AB为均匀的细棒,质量为m,可绕过O点的水平固定轴在竖直平面内转动。使棒处于水平位置,然后将它
由静止释放,AO=l/4。求:
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第7题
质量为M、长为2l的均匀细棒被放置在光滑水平面上,可绕过棒的质心并与水平面垂直的轴转动,轴承光
滑,现有一质量为m的子弹以速度v。沿水平面垂直入射至棒的端点,求棒和子弹绕竖直轴的角速度是多少?

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第8题
一质量为m、长为l的均匀细棒绕与棒垂直并且距棒端距离为l/4的转轴的转动惯量为()。

A.

B.

C.

D.

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第9题
下面是一道作业题及某学生的解答。题目:如图,足够长的U形导体框架的宽为L,电阻忽略不计,其所在平

下面是一道作业题及某学生的解答。

题目:如图,足够长的U形导体框架的宽为L,电阻忽略不计,其所在平面为竖直平面,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导体框平面,磁场足够大,一根质量m,有效电阻为R的水平导体棒MN垂直于U形框架间,接触良好。导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时,通过导体棒截面的电量为Q,求导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中.电流对导体棒所做的功.

匀速运动过程中,电流对导体棒所做的功:

问题:

(1)指出错误,分析错误的原因,给出正解。(10分)

(2)给出教学思路,帮助学生掌握相关知识。(10分)

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第10题
图7-27所示机构位于水平面内,初始处于静止,φ0=0,杆OA在力偶矩M作用下驱动机构。已知滑块B和
C的重量均为W,杆OA长为l,重量为W1,杆BC长为2l,重量为2W1。求图示位置杆OA位于φ角时,杆OA的角速度ω和角加速度α。

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第11题
如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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