题目内容
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[主观题]
设Hamiton量，试证明下列求和规则 x是r的一个分量，是对一切束缚定态求和，En是相应于n态的能量本征值，H|n〉
设Hamiton量
x是r的一个分量，
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设Hamiton量
x是r的一个分量，
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设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉，En与n分别是能量本征值和本征态，n为一组完备的量子数，且态矢量|n〉已归一化，满足〈n|n〉=1．试证明：Hamilton算符可以表示为
粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为
其中φ(k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取下列极限形式：
并对|ψ(x，t)|2的极限形式作出合理解释．
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
试给出实例说明，在自然推理系统
中使用
规则时，如果不符合规则要求的条件将可能“证明”错误的推理。
的理想，试证明
．
。
