题目内容
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[主观题]
在xy平面上,各点的电势满足下式:式中x和y为任一点的坐标,a和b为常量,求任一点的电场强度的Ex
在xy平面上,各点的电势满足下式:式中x和y为任一点的坐标,a和b为常量,求任一点的电场强度的Ex和Ey两个分量。
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在xy平面上,各点的电势满足下式:式中x和y为任一点的坐标,a和b为常量,求任一点的电场强度的Ex和Ey两个分量。
在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间?
2)设有过原点的三条直线,这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1,L2,L3。问L1+L2,L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间,试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明:若U,V,X,Y是子空间,满足U+V=X,XY,是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
在如图(a),(b)所示两种情形中 ,把一个正电荷从M点移到N点,电场力所作的功W是正还是负?电荷的电势能是增加还是减少? M、N两点的电势哪一点高?若移动的是负电荷,以上各问题的结论又如何?
判断点K和直线MS是否在△MNT平面上?填写“在”或“不在”。
(1)点K()△MNT平面上。
(2)直线MS()△MNT平面上。
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;
(2)过点(3,1,-2)且和直线;
(3)过两相交直线;
(4)过两平行直线;
(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。