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[主观题]

证明，有理数城Q是所有复数a+bi （a,b是有理数)作成的域Q（i)的唯一的真子域。

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更多“证明，有理数城Q是所有复数a+bi （a,b是有理数)作成的…”相关的问题

第1题

求证:高斯数域＜{a+bi|a,b为有理数)},+,＞是复数域的真子域.

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第2题

假定R是由所有复数a+bi（a,b是整数)作成的环。环R/（1+i)有多少个元？

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第3题

找出下述集合的基数，并证明之。（a)Q（有理数集合)。（b)R×R. （c)x坐标轴上所有闭区间集合

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第4题

令Q是有理数域，R是一个环，而f，g都是Q到R的环同态，证明如果对于任意整数n，都有f（n)=g（n)，则f=g。

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第5题

假定A是所有实数作成的集合。证明，所有A的可以写成x→ax+b a和b是有理数，a≠0形式的变换作成一个变换群。这个群是不是一个交换群？

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第6题

令F是有理数域.复数i和在F上的极小多项式备是什么？F（i)和是否同构？

令F是有理数域.复数i和在F上的极小多项式备是什么？F(i)和是否同构？

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第7题

令c={a+bi}a,b为实数a≠0,定义C上的关系R,（a+bi)R（c+di)当且仅当ac＞0证明:R为等价关系,并利用复平面说明R对应的划分.

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第8题

用消解原理证明以下推理是正确的.前提:（1)不存在能表示为分数的无理数（2)有理数都可以表示为分数.结论:（3)有理数都不是无理数中

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第9题

设f（x)=x⁴+2x³-x²-4x-2，g（x)=x⁴+x³-x²-2x-2都是有理数Q上的多项式。求u（x)，v（x)∈Q[x]，使得f（x)u（x)+g（x)v（x)=（f（x)，g（x))。

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第10题

设a,b为有理数,证明:为域（这里+,·为数加和数乘运算).

设a,b为有理数,证明:为域(这里+,·为数加和数乘运算).

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第11题

令a₁，a₂，···，a_n是任意复数，行列式叫作一个循环行列式，证明：D=f（ω₁)f（ω₂).

令a₁，a₂，···，a_n是任意复数，行列式

叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω₁)f(ω₂)...f(ω_n)，这里是全部n次单位根。

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