题目内容
（请给出正确答案）
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得
(1)f(0)=0;
(2)f为
的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);
(3)以＜N3+3＞为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;
(4)给出所有满足f(0)=0的＜N3+3＞到的同态f;
(5)给出所有满足f(0)=0的＜N3+3＞到的同态f.
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设
是映射，又令
，证明：
(i)如果h是单射，那么f也是单射;
(ii)如果h是满射，那么g也是满射;
(iii)如果f，g都是双射，那么h也是双射，并且
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合
D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足
.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:
(1)AUB是可定义的.
(2)A-B是可定义的.
(3)n-1元有序组集合
存在某个d使得
是可定义的.
基于以下题干，回答问题
根据考试成绩的高低，把9个学生——F，G，H，I，J，K，L．M和N分成3个级别。考分最高的3个学生被放在第l级别，考分最低的3个学生被放在第3级别，其余的3个学生被放在第2级别，每个级别恰好有3个学生。
(1)I的成绩比G高；
(2)G的成绩比J和K都高；
(3)J的成绩比M高；
(4)M的成绩比H高；
(5)H的成绩比N高；
(6)K的成绩比F和I的都高。
有可能成为第1级别的学生有多少种不同的组合？
A．1
B．2
C．3
D．4
设g1(x),g2(x)，r1(x),r2(x)ЄP[x]，而且g1(x)≠0，g2(x)≠0.
1)试问何时存在f(x)使得f(x)=r1(x)(modg1(x),i=1,2.
2)如果f(x),h(x)都满足上述条件，f(x)与h(x)有何关系？
3)如果有f(x)满足上述条件，什么情况唯一？
求一个次数尽可能低的多项式f(x)使得下面条件成立:
1)
2)
3)
n处与函数sinx有相同的值.
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
A.插入的图片格式必须是PowerPoint所支持的图片格式;
B.插入的图片来源个能是网络映射驱动器;
C.图片插入完中将无法修改;
D.以上说法都个全正确。
基于题干,回答问题
6个评论家——F、G、H、J、K和L将要根据以下条件看4部电影——M、R、S和W：
(1)每个评论家恰好看一部电影，每一部电影至少要被一个评论家看；
(2)H和F同看一部电影；
(3)L恰好和另一个评论家同看一部电影；
(4)G看M；
(5)J不看M就看W：
(6)H不看W。
若L看了S，则下面哪一项一定正确？
A．H看R。
B．J看S。
C．K看M。
D．K看R。
(种)
使得
使得
