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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明：三次方程x³+a¹x²+a₂x+a₃=0的三个根成等差数列的充分必要条件为2a₁³-9a₁a₂+27a₃=0。

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更多“证明：三次方程x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根成等差…”相关的问题

第1题

现在普遍认为是谁发现一元三次方程的解法（）

A.卡丹

B.塔塔格里亚

C.费拉利

D.笛卡儿

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第2题

若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1，x2，x3满足x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立

的是()．

A．ac=0

B．ac＜0

C．ac＞0

D．a+c＜0

E．a+c＞0

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第3题

试证明下列函数满足拉普拉斯方程：

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第4题

证明方程2x=x2+1有且仅有三个实根

证明方程2^x=x²+1有且仅有三个实根

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第5题

证明方程x3x=2至少有一个小于1的正根

证明方程x3^x=2至少有一个小于1的正根

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第6题

设y=arctanx.(1)证明它满足方程

设y=arctanx.（1)证明它满足方程

设y=arctanx.

(1)证明它满足方程

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第7题

证明由方程u=y+xψ（u)确定的函数u=u（x，y)满足方程

证明由方程u=y+xψ(u)确定的函数u=u(x，y)满足方程

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第8题

证明方程sinx+x+1=0在内至少有一个实根.

证明方程sinx+x+1=0在内至少有一个实根.

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第9题

证明:方程所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

证明:方程所确定的隐函数z=x（x,y)满足方程

证明:方程所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

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第10题

设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数收敛．

设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数

收敛．

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