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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设f（x)处处连续，且f'（x1)=0,f'（x2)不存在，则下列说法正确的是（)

A.x=x1，与x=x2都一定不是f(x)的极值点

B.x=x1与x=x2都可能是f(x)的极值点

C.x=x1是f(x)的极值点，而x=x2一定不是极值点

D.x=x2是f(x)的极值点，而x=x1一定不是极值点

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第1题

设函数f(x)对任何实数x₁.x₂有f(x₁+x₂)= f(x₁)+f(x₂)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导，且f'(x)=1.

设函数f（x)对任何实数x₁.x₂有f（x₁+x₂)= f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1.证明:函数f（x)可导，且f'（x)=1.

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第2题

设f(x)连续，且f(0)≠0，求。

设f（x)连续，且f（0)≠0，求。

设f(x)连续，且f(0)≠0，求。

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第3题

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：

设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，证明：

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第4题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第5题

设f（x)具有连续导数且f（0)=0.若曲线积分与路径无关,求f（x).

设f(x)具有连续导数且f(0)=0.若曲线积分

与路径无关,求f(x).

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第6题

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,

证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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第7题

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.

设f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,求证:（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在[a,b]上有且仅有一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,

求证:(1)F'(x)≥2;

(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.

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第8题

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

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第9题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数的导数F'(x),并讨论F'(x)的连

设函数f（x)在（-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f（0)=0.求函数的导数F'（x),并讨论F'（x)的连

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数

的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.

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第10题

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第11题

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导。g(x)≠0，g"(x)≠0(a＜x＜b)，且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导。g（x)≠0，g"（x)≠0（a＜x＜b)，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)=

0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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