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[主观题]

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= )使得f(x0)= f(x0+设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= ).

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第1题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小

设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().

A.单调增加

B.单调减少

C.有极大值

D.有极小值

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第3题
设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

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第4题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;(2)证明
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;(2)证明

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。

(1)证明:存在0<c<1,使得f(c)=1/2;

(2)证明:存在ξ∈(0,c),η∈(c,1),使得

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第6题
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).

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第7题
设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:

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第8题
证明:设函数f(x)在(a,+),上连续,且limf(x)=A(有限数),则在[a,+∞)有界.

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第9题
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

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第10题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第11题
设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''

设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且

g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''(1).

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