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[主观题]

当函数f（x，y)在有界闭区域D上______时，f（x，y)在D上的二重积分必存在。

当函数f(x，y)在有界闭区域D上______时，f(x，y)在D上的二重积分必存在。

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第1题

设D是平面有界闭区域，f（x，y)在D上连续，证明：若f（x，y)在D上非负，且

设D是平面有界闭区域，f(x，y)在D上连续，证明：若f(x，y)在D上非负，且

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第2题

证明：若f（x，y)在有界闭区域D上连续，g（x，y)在D上可积且不变号，则存在一点（ξ，η)∈D，使得

证明：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，g(x，y)在D上可积且不变号，则存在一点(ξ，η)∈D，使得

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第3题

证明二重积分中值定理（性质7)．二重积分中值定理：若f（x，y)在有界闭区域D上连续，则存在（ξ，η)∈D，使得其

证明二重积分中值定理(性质7)．

二重积分中值定理：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，则存在(ξ，η)∈D，使得

其中，S_D是积分区域D的面积。

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第4题

证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f（x)能取到f（a)和f（b)之间的一切值,则f（x)是[a,b]上的连续函数.

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第5题

证明:若函数f(x,y)在区域D对变量x连续(对每个固定的变量y),且f'y(x,y)在D有界,则函数f(x,y)在D连续.

证明:若函数f（x,y)在区域D对变量x连续（对每个固定的变量y),且f'y（x,y)在D有界,则函数f（x,y)在D连续.

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第6题

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.

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第7题

设函数f（x，y)=xy，求：（1)f（x，y)在约束条件x+y=1时的极值；（2)f（x，y)在闭区域x2+y2≤1上的最大值和最小值。

设函数f(x，y)=xy，求：(1)f(x，y)在约束条件x+y=1时的极值；(2)f(x，y)在闭区域x²+y²≤1上的最大值和最小值。

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第8题

设函数y=f（x)在（0，＋∞)内有界且可导，则（)．（A) 当时，必有（B) 当存在时，必有（C) 当时，必有（D) 当存

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．

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第9题

求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f(x,y)=x²+2xy+3y²,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域

求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f（x,y)=x²+2xy+3y²,D是以点（-1,1),（2,1),（-1,2)为顶点的闭三角形区域

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第10题

设函数f（x,y)在矩形上有界，而且除了曲线段外，f（x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

设函数f(x,y)在矩形上有界，而且除了曲线段外，f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

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第11题

函数f（x)=ln（x－3)在（3,10)上为（)。

A.奇函数

B.无下界函数

C.偶函数

D.有界函数

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