证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得(1)f(0)=0;(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得
(1)f(0)=0;
(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);
(3)以<N3+3>为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;
(4)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f;
(5)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f.
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得
(1)f(0)=0;
(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);
(3)以<N3+3>为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;
(4)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f;
(5)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f.
设是映射,又令,证明:
(i)如果h是单射,那么f也是单射;
(ii)如果h是满射,那么g也是满射;
(iii)如果f,g都是双射,那么h也是双射,并且
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:
(1)AUB是可定义的.
(2)A-B是可定义的.
(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.
基于以下题干,回答问题
根据考试成绩的高低,把9个学生——F,G,H,I,J,K,L.M和N分成3个级别。考分最高的3个学生被放在第l级别,考分最低的3个学生被放在第3级别,其余的3个学生被放在第2级别,每个级别恰好有3个学生。
(1)I的成绩比G高;
(2)G的成绩比J和K都高;
(3)J的成绩比M高;
(4)M的成绩比H高;
(5)H的成绩比N高;
(6)K的成绩比F和I的都高。
有可能成为第1级别的学生有多少种不同的组合?
A.1
B.2
C.3
D.4
设g1(x),g2(x),r1(x),r2(x)ЄP[x],而且g1(x)≠0,g2(x)≠0.
1)试问何时存在f(x)使得f(x)=r1(x)(modg1(x),i=1,2.
2)如果f(x),h(x)都满足上述条件,f(x)与h(x)有何关系?
3)如果有f(x)满足上述条件,什么情况唯一?
求一个次数尽可能低的多项式f(x)使得下面条件成立:
1)
2)
3)n处与函数sinx有相同的值.
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
A.插入的图片格式必须是PowerPoint所支持的图片格式;
B.插入的图片来源个能是网络映射驱动器;
C.图片插入完中将无法修改;
D.以上说法都个全正确。
基于题干,回答问题
6个评论家——F、G、H、J、K和L将要根据以下条件看4部电影——M、R、S和W:
(1)每个评论家恰好看一部电影,每一部电影至少要被一个评论家看;
(2)H和F同看一部电影;
(3)L恰好和另一个评论家同看一部电影;
(4)G看M;
(5)J不看M就看W:
(6)H不看W。
若L看了S,则下面哪一项一定正确?
A.H看R。
B.J看S。
C.K看M。
D.K看R。