是无理数.
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第2题
K和β分别是压缩系致和膨胀系数，其定义为，试证明，对于通常状态下的液体，K和β都是T和P的到的数，
K和β分别是压缩系致和膨胀系数，其定义为
，试证明
，对于通常状态下的液体，K和β都是T和P的到的数，在T，P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从(T1，P1)变化到(T2，P2)过程中，其体积从V1变化到V2。则
第4题
证明对任何nXn的布尔矩阵A,成立这里Ⅰ是单位矩阵.进而证明,对任何正整数.再证明包括自身可达的
证明对任何nXn的布尔矩阵A,成立
这里Ⅰ是单位矩阵.进而证明,对任何正整数
.再证明包括自身可达的可达性矩阵P
。第6题
设A，B，C为三个事件，且有P(A|C)≥P(B|C)，，证明P(A)≥P(B)。
设A，B，C为三个事件，且有P（A|C)≥P（B|C)，，证明P（A)≥P（B)。
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设A，B，C为三个事件，且有P(A|C)≥P(B|C)，
，证明P(A)≥P(B)。
第7题
如果他是理科学生，他必学好数学。如果他不是文科学生，他必是理科学生。他没学好数学，所以他是文科学生。 证明：设P：他是理科学生； Q：他学好数学； R：他是文科学生； 本例符号化为以下形式推理： P→Q，˥R→P，⊢˥Q→R （1）P→Q P （2）˥R→P P （3）˥R→Q T（1）（2）I （4）˥Q→R T（3）E 故本例是有效论证。 以上推理是否正确。
第8题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐
设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;（2)A卐
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设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明
(1)a为A的一个特征值
是对应的特征向量;
(2)Am的每行元之和为am，其中m为正整数;
(3)若A可逆，则A-1的每行元之和为1/a。
第9题
设A，B，C为三个事件，证明：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。
设A，B，C为三个事件，证明：P（A∪B∪C)=P（A)+P（B)+P（C)-P（AB)-P（AC)-P（BC)+P（ABC)。
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第10题
设A，B为任意集合，证明：（3)针对（2)举一反例，说明P（A)∪P（B)=P（A∪B)对某些集合A和B是不成立的。
设A，B为任意集合，证明：
(3)针对(2)举一反例，说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)对某些集合A和B是不成立的。
