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[主观题]

若向量为某一齐次线性方程组的基础解系,证明也是这个齐次线性方程组的一个基础解系。

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第1题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第2题
当t为何值时,线性方程组有无穷多解?并求出此时方程组的全部解,用其导出组的基础解系表示。

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第3题
方程组的基础解系所含向量的个数=()

方程组的基础解系所含向量的个数=()

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第4题
证明:与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系。

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第5题
设方程组系数行列式|A|=0,而A中某元素an代数余子式Aij≠0,试证是该方程组的一个基础解

设方程组系数行列式|A|=0,而A中某元素an代数余子式Aij≠0,试证是该方程组的一个基础解系。

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第6题
已知α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且r(A)=3。若α12=(5,9,3,2)T,α2-2α3=(8,13,-12,6)T,k是任意常数,则方程组Ax=b的通解是()

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第7题
齐次线性方程组解的线性组合还是它的解。()

此题为判断题(对,错)。

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第8题
本题主要练习非齐次线性方程组的求解,通过消元法解得方程组的解。

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第9题
设η1,η2,…,ηt是齐次线性方程组Ax=0的一组线性无关的解,ξ不是Ax=0的解。证明:ξ,ξ+η1,ξ+η2,…,ξ+ηt线性无关。

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第10题
设有几n个方程n个未知数的齐次线性方程组其中a≠0,b≠0;n≥2,讨论a,b为何值时,方程组仅有章解,有

设有几n个方程n个未知数的齐次线性方程组

其中a≠0,b≠0;n≥2,讨论a,b为何值时,方程组仅有章解,有无穷多个解?在有无穷多个解时,求其通解.

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第11题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):(1)求方程组(I)的通解;(2)当方程组(II)的参效m,n,t为何值
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):(1)求方程组(I)的通解;(2)当方程组(II)的参效m,n,t为何值

已知下列非齐次线性方程组(I),(II):

(1)求方程组(I)的通解;

(2)当方程组(II)的参效m,n,t为何值时,方程组(I)和(II)同解。

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