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第2题
设函数f（x)在点a近旁有连续的（n＋2)阶导数,且而泰勒公式中的拉格朗日余项为其中θ=0（a,n,x).证
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
第5题
设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)2f"（ζ)
第6题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).
设f（x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数（1) ; （2).
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设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数
(1)
; (2)
.
第7题
设u（x,y)在R2上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意
设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意光滑封闭曲线C, 成立
为沿C的外法线方向的方向导数。
其中函数
具有二阶连续导数,验证:
在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程
为常数。
