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证明:[nsin(2πen!)]=2π.

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第1题
下列各个配位离子分别具有八面体(六配位)和四面体(四配位)构型,由它们组成的配合物哪些能给出顺

下列各个配位离子分别具有八面体(六配位)和四面体(四配位)构型,由它们组成的配合物哪些能给出顺磁共振信号。

(1)[Fe(H2O6)]2+;

(2)[Fe(CN)6]6-;

(3)[Fe(CN)6]3-;

(4)[CoF6]3-;

(5)[Co(en)3]3+;

(6)[C(N02)6]4-;

(7)[FeCl4]-;

(8)[Ag(NH3)4]+;

(9)[ZnCl4]2-

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第2题
设计一个简单的3位二进制数字密码锁,控制房门的打开,当接收到的串行输入数码与原设定的密码相
同时,发出开锁信号,锁被打开。要求:

(1)画出系统的ASM图。

(2)画出系统的状态转换图。

(3)用Verilog HDL语言描述其工作过程。

提示:数字锁系统的示意图如图题11.4.1所示,由于开锁过程比较简单,所以没有划分控制单元和处理单元。L0、L1、L2用于从到高位设置密码,另外三个输入端Re,En,Ki中,Re是复位端,当Re=

1时,系统复位进入初始状态;En是控制井关,Ki是数据输入端,当按一下En键使En=1时,从Ki端输入一个数码,再按一下En键,再送一个数码,直到将三个数码送完为止。每输入一个数据都要同原设定的密码比较,依次从低位到高位进行。若相等则准备接收下一位数码,若不相等,系统应进入错误状态。输入数码的位数也是开锁的条件。当输入数码的位数和位值与相应密码都相等时,系统发出开锁信号Un=1,锁被打开,否则Er=1表示开锁过程错误。为保密起见,中间错误状态不显示,并且不能返回初态,直到三个数码全部送完为止。

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第3题
证明下列不等式。(1)(2)(3)sinx+tanx>2x,x∈(0,π/2)。

证明下列不等式。

(1)

(2)

(3)sinx+tanx>2x,x∈(0,π/2)。

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第4题
设(1)证明存在;(2)求.

(1)证明存在;

(2)求.

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第5题
证明:酉空间中的平行四边形法则:|α+β|2+|α-β|2=2|α|2+2|β|2

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第6题
证明:1·1!+2·2!+...+n·n!=(n+1)!-1。

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第7题
设cosθ/2≠0,且证明I+U可逆,并且

设cosθ/2≠0,且

证明I+U可逆,并且

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第8题
(1)试举出一个个体域及两种解释,分别证明第4题之(1)、(2)的逆不能成立.(2)证明下列推理无效.

(1)试举出一个个体域及两种解释,分别证明第4题之(1)、(2)的逆不能成立.

(2)证明下列推理无效.

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第9题
用对称操作的表示矩阵证明:(1)(2)(3)

用对称操作的表示矩阵证明:

(1)

(2)

(3)

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第10题
设f(x)>0,证明:其中n≥2为正整数.

设f(x)>0,

证明:其中n≥2为正整数.

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第11题
证明:arctanx十arccotx=π/2,x∈(-∞,+∞)。

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