题目内容
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[主观题]
从总体中抽取容量为n的样本X1,X2,...,Xn,设c为任意常数,k为任意正数,作变换证明:Y
i=k(Xi-c)(i=1,2,...,n)。证明:(1)其中分别是X1,X2,...,Xn的样本均值及样本方差;分别是Y1,Y2,...,Yn的样本均值及样本方差。
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抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均值与样本方差,判断下列各结论的对错:
设X1,X2,...,X2n(n>5)是来自正态总体N(μ,σ2)的样本
求统计量Zi(i=1,2,3)的分布。
X1,X2,...,Xn是取自正态分布总体N(μ,σ2)的样本,试选择常数c的值,使是σ2的无偏估计。
设X1,X2,...,X9是来自正态总体N(0,σ2)(σ2已知)的样本,统计量Y=,则a=(),b=(),c=(),自由度n=()。