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已知x[n]有傅里叶变换X(ejω)，用X(ejω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。
(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]
(b)![已知x[n]有傅里叶变换X（ejω)，用X（e jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶已知x](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-13/968871358506593.png)
(c)x3[n]=(n-1)2x[n]
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已知序列x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线(提示：用1024点FFT近似X(ejω))； (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性曲线； (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N； (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的惟一性。
已知序列x(n)的傅里叶变换是X(ejω)，则序列|x2(n)|的傅里叶变换是______。
已知x(t)满足绝对可积条件，其傅里叶变换为X(ω)的傅里叶变换。
求X(t-t0)的傅里叶变换。
若序列h(n)是实因果序列，h(0)=1l，其傅里叶变换的虚部为 H1(ejω)=-sinω 求序列h(n)及其傅里叶变换H(ejω)。
计算下列序列的N点DFT。 (1)x(n)=1 (2)x(n)=δ(n) (3)x(n)=δ(n一n0)， 0＜n0＜N (4)x(n)=Rm(n)， 0＜m＜N
(7)x(n)=ejω0nRN(n) (8)x(n)=sin(ω0n)RN(n) (9)x(n)=cos(ω0n)RN(n) (10)x(n)=nRN(n)
设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算:
x[k]为一有限长序列且
x[k]={2,1,-1↓,0,3,2,0,-3,-4}
不计算x[k]的DTFTX(ejΩ)，试直接确定下列表达式的值。
设x(n)为一实值序列,其傅里叶变换
.现在想要得到一个信号y(n).它的傅里叶变换在-π＜w≤π内为
图5-27.的系统用于从x(n)得到y(n).试确定要使系统正常工作,图中滤波器的频率响应
必须满足什么限制.
(a)利用卷积性质和逆变换，用计算X(jω)和H(jω)求下列各对信号x(t)和h(t)的卷积：
(1) x(t)=te-2tu(t)，h(t)=e-4tu(t)
(2) x(t)=te-2tu(r)，h(t)=te-4tu(r)
(3)x(t)=e-tu(t)，h(t)=etu(-t)
(b)假设x(t)=e-(t-2)u(1-2)，h(t)如图4-8所示，对这对信号，通过证明y(t)=x(t)*h(t)的傅里叶变换等于H(jω)X(jω)来验证卷积性质。
