题目内容
（请给出正确答案）
在xy平面上，各点的电势满足下式：
式中x和y为任一点的坐标，a和b为常量，求任一点的电场强度的Ex和Ey两个分量。
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在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？
2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1，L2，L3。问L1+L2，L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，X
Y，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分
与路径无关，并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
在如图(a),(b)所示两种情形中 ,把一个正电荷从M点移到N点，电场力所作的功W是正还是负？电荷的电势能是增加还是减少？ M、N两点的电势哪一点高？若移动的是负电荷,以上各问题的结论又如何？
判断点K和直线MS是否在△MNT平面上？填写“在”或“不在”。
(1)点K()△MNT平面上。
(2)直线MS()△MNT平面上。
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，1，1)且与直线
垂直;
(2)过点(3，1，-2)且和直线
;
(3)过两相交直线
;
(4)过两平行直线
;
(5)过直线
且平行于直线x=2y=3z。
在除去y的负半轴及原点的裂缝xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。
