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[主观题]

计算曲线积分∫L（x2＋y2)dx＋（x2－y2)dy，其中L是以（0，0)，（1，1)，（0，2)，（－1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。

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更多“计算曲线积分∫L（x2＋y2)dx＋（x2－y2)dy，其中…”相关的问题

第1题

利用格林公式，计算下列曲线积分： ∫L（2xy＋3xsinx)dx＋（x2－yey)dy，其中L是摆线x=t－sint，y=1－cost上从点（0，

利用格林公式，计算下列曲线积分：

∫_L(2xy+3xsinx)dx+(x²-ye^y)dy，其中L是摆线x=t-sint，y=1-cost上从点(0，0)到点(π，2)的一段弧；

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第2题

计算下列对弧长的曲线积分:(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)(2),其中L为连接(1,0)及(0,

计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2),其中L为连接（1,0)及（0,

计算下列对弧长的曲线积分:

(1) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)

(2) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段

(3) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界

(4) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界

(5) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧

(6) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)

(7) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)

(8) 计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2), ,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)

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第3题

计算下列对坐标的曲线积分：（4)，其中L为圆周x2＋y2=a2（按逆时针方向绕行)；（5)∫L（T＋y)dx＋xydy，其中L为折线

计算下列对坐标的曲线积分：

(4) 计算下列对坐标的曲线积分：（4)，其中L为圆周x2＋y2=a2（按逆时针方向绕行)；（5)∫ ，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行)；

(5)∫_L(T+y)dx+xydy，其中L为折线段y=1-|1-x|上从点(0，0)到点(2，0)的一段。

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第4题

计算（x+y)dx+（y-x)dy，其中L是（1)折线ACB，其中A为点（1，1)，B为点（4，2)，C为点（1，2);（2)沿曲线x=2t

计算计算（x+y)dx+（y-x)dy，其中L是（1)折线ACB，其中A为点（1，1)，B为点（4，2) (x+y)dx+(y-x)dy，其中L是

(1)折线ACB，其中A为点(1，1)，B为点(4，2)，C为点(1，2);

(2)沿曲线x=2t²+t+1，y=t²+1从点A到点B。

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第5题

应用格林公式计算下列曲线积分：（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点的三角形，方向取正向；（2)，其

应用格林公式计算下列曲线积分：

(1) 应用格林公式计算下列曲线积分：（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；

(2) 应用格林公式计算下列曲线积分：（1)，其中，L是以A（1,1)，B（3,2)，C（2,5)为顶点，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。

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第6题

利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：（1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x²+y²+z

利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：

(1) 利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：（1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z利用 ydx+zdy+xdz，其中C是球面x²+y²+z²=a²与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。

(2) 利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：（1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z利用 (y²+z²)dx+(x²+z²)dy+(y²+x²)dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。

(3) 利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：（1)ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z利用 x²y³dx+dy+zdz，其中C是平面y²+z²=1与x=y所交椭圆的正向。

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第7题

计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x²+y²+z²≤R²和x²+y^2⊕

计算下列三重积分:（1),其中Ω是两个球:x²+y²+z²≤R²和x²+y^{2⊕计算下列三重积分:
(1),其中Ω是两个球:x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rr(R＞0)的公共部分;
(2),其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的闭区域;
(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y²=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.}