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已知某消费者的效用函数为u(x，y)=min{2x，y}，商品x和y的单位价格分别为1和2元。如果该消费者以最大化效用为目标，那么他应以何种比例消费这两种商品？()(中央财经大学2010研)
A．x=y
B．x=2y
C．x=0．5y
D．没有预算约束，无法判断
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已知某消费者的效用函数为U(x，y)=
，商品x和y的单位价格分别为1元和4元。预算约束为100，如果该消费者以最大化效用为目标，那么他应该消费的x和y的数量分别是多少？()(中央财经大学2011研)
A．(20，20)
B．(50，12．5)
C．(40，15)
D．(30，15)
(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
假设某位消费者只消费两种商品X和Y，其效用函数为U=X1/3Y1/3，商品价格分别为Px和Py,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数.
1．在一个完全竞争的市场中，有100位完全相同的消费者，每人的效用函数为u(x，y)=x-x2/2+y，其中x和y分别为两种消费品的数量，x的价格为p，y的价格为1，消费者的收入为比较大的某个值m。
已知某消费者每年用于商品X1和商品X2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
已知效用函数为U=Xa+Ya，求商品的边际替代率MRSXY、MRSYX，以及X=10，Y=5时的MRSXY、MRSYX。
当面临两种商品x和y时，某甲的效用函数为u(x，y)=6xy，某乙的效用函数为u(x，y)=lnx+lny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。 ( )
假设一个消费者的效用函数为u(x1，x2)=min{ax1，bx2}。收入为m，商品1和商品2的价格分别是p1和p2。
求出该消费者的最优选择。
有一平面简谐波在空气中沿x轴正方向传播，波速为u=0.2m/s。已知x=0.05m处质元P的振动表示式为y=0.03cos(4πt-π/2)(m)。求：
