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[主观题]

求下列曲线在指定点处的切线方程和法平面方程:

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第1题
求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

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第2题
设曲线方程x=1-t2,y=t-t2,求它在下列点处的切线方程与法线方程.

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第3题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第4题
已知曲线y=f(x)在任意一点(x,f(x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,(1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;(2)若已知该曲线经过(1,1)点,求该曲线的方程.

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第5题
设一曲线通过点(3,4),并且在曲线上的每一点处切线的斜率都为5x,求此曲线方程。
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第6题
曲线:y=x2??+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为

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第7题
曲线y=2x2-1在点(1,1)处的切线方程是__________.

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第8题
曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()A.7x—Y一15—0 B.7x-Y+15=0C.x+y-1=0D.z+y+1=0

曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

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第9题
在曲线y=Inx与直线x=e的交点处,曲线y=lnc的切线方程是().
在曲线y=Inx与直线x=e的交点处,曲线y=lnc的切线方程是().

A.x-ey=0

B.x-ey-2=0

C.ex-y=0

D.ex-y-e=0

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第10题
求曲线r=(t,-t2</sup>,t3</sup>)上的与平而x十2y+x=4平行的切线方程.
求曲线r=(t,-t2</sup>,t3</sup>)上的与平而x十2y+x=4平行的切线方程.

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