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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有（A)AB=BA. （B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B. （C)存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B.

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B. [ ]

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更多“设A，B为同阶可逆矩阵，则必有（A)AB=BA. （B)存…”相关的问题

第1题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

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第2题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第3题

设A为3阶矩阵，r（A)=2，若存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，则r（B)=_________．

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第4题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则( )。

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（)。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|

D.|A*|=|A^-1|

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第5题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第6题

A,B,C,D为同阶矩阵且满足AX+B=CX，则以下说法正确的是（)。

A.若B-A可逆，则X=(B-A)^-1C

B.若A-C可逆，则X=(A-C)^-1B

C.若C-A可逆，则X=(C-A)^-1B

D.若A-B可逆，则X=(A-B)^-1C

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第7题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（).

A.A≠O

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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第8题

设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（A^2)^-1必有一个特征值等于（)。

A.1/4

B.1/2

C.2

D.4

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第9题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第10题

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=()

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=（)

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第11题

设A、B是同阶方阵，则必有AB=BA。（)

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