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[主观题]

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O(n2),下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法,

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O(n2),下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法,

可将算法的时间复杂度降低到O(nlog2n),算法的思想是对于关键码序列(keylow,keylow+1,…,keyhigh),轮流以keyk为根,k=low,low+1,…,h,求使得|W[low-1][k-1]-W[k][high]|达到最小的k,用keyk作为由该序列构成的拟最优二叉搜索树的根。然后对以keyu为界的左子序列和右子序列,分别施行同样的操作,建立根keyk的左子树和右子树,试编写一个函数,实现上述试探算法。要求该函数的时间复杂度应为O(nlog2n)。

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第1题
为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与

为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与指定目标e相等的所有节点(如果的确存在)。

a)试在BST模板类(教材185页代码7.2)的基础上,扩充接口BST::searchAll(e)。要求该接口的时间复杂度不超过o(k+h),其中h为二叉搜索树的高度,k为命中节点的总数;

b)同时,改进原有的BST::search(e)接口,使之总是返回最早插入的节点e—即先进先出。

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第2题
最优二叉搜索树是指___________为最小的二叉搜索树。

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第3题
在所有结点的权值都相等的情况下,只有最下面两层结点的度数可以小下2,其他结点的度数必须等于2的二叉搜索树才是最优二叉搜索树。()
在所有结点的权值都相等的情况下,只有最下面两层结点的度数可以小下2,其他结点的度数必须等于2的二叉搜索树才是最优二叉搜索树。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
算法频度函数f(n)=100n3+n2+1000的时间复杂度为();算法频度函数g(n)=25n3+5000n2的时间复杂度

算法频度函数f(n)=100n3+n2+1000的时间复杂度为();算法频度函数g(n)=25n3+5000n2的时间复杂度为();算法频度函数h(n)=n15+5000nlog2n的时间复杂度为()。(填空时O(n3)写为O(n3)即可)

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第5题
试证明,采用BST::remove()算法(教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点,若实际被删除的节点为x,则此后:a)除x的历代祖先以外,其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加,但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变,更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实,进一步改进updateHeightAbove()方法,提高效率。

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第6题
以三元组顺序表存储的稀疏矩阵(m行n列,非零元个数为t)的常规转置算法,时间复杂度是()。

A.O(n*t)

B.O(m*t)

C.O(m*n)

D.O(m*n*t)

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第7题
折半搜索和二叉搜索树的时间性能()。
折半搜索和二叉搜索树的时间性能()。

A、相同

B、有时不相同

C、完全不同

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第8题
试证明:a)规模为n的任何二叉搜索树,经过不超过n-1次旋转绸整,都可等价变换为仅含左分支的二叉搜索树,即最左侧通路(leftmost path);b)规模为n的任何两棵等价二叉搜索树,至多经过2n-2次旋转调整,即可彼此转换。

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第9题
试编写算法求一元多项式的值的值Pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的

试编写算法求一元多项式的值的值Pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度。注意选择你认为较好的输入和输出方法。本题的输入为ai(i=0,1,...,n),x0和n,输出为Pn(x0)。

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第10题
考查5.4.1节所介绍的各种递归式二叉树遍历算法。若将其渐进时间复杂度记作T(n),试证明:T(n)=T(a)+T(n-a-1)+o(1)=o(n)。

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第11题
用伪代码或程序语言写出二分搜索的算法,并分析其时间复杂度。

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