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[主观题]
设R是一个二元关系，S是一个三元关系，则下列运算中正确的是（）。A.R-S B.R×S C
设R是一个二元关系，S是一个三元关系，则下列运算中正确的是（）。
A.R-S
B.R×S
C.R∩S
D.R∪S
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设R是一个二元关系，S是一个三元关系，则下列运算中正确的是（）。
A.R-S
B.R×S
C.R∩S
D.R∪S
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设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s＜t，且Rs=Rt
A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
设A是n个元素的集合。
(a)证明A上有2n个一元关系。
(b)证明A上有
个二元关系。
(c)A上有多少个三元关系呢？
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".
(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.
(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:
XRy
x胜于y的概率大于1/2
给出R的关系图和关系表达式.
(3)找出R的传递闭包,
(4)关系R是可传递的吗？
(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,
问:这个游戏办法你是否接受？为什么？
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且
。设
=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。
设
是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群(a)和(b)的交只包含G的么元e,则a·b的阶等于r和s的最小公倍数。
是一个环,证明:如果a,b∈R,则
。其中,x2=x‧x.
