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[主观题]
设f(x)∈C[0，1]且f(x)单调减少，对任意的a∈(0，1)，证明：
设f（x)∈C[0，1]且f（x)单调减少，对任意的a∈（0，1)，证明：
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更多“设f(x)∈C[0，1]且f(x)单调减少，对任意的a∈(0…”相关的问题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。
(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；
(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
设f(x)∈C[a，b]，且对任意的x，y∈[a，b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明：
。
设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](1≤i≤n)，设ki＞0(1≤i≤n)且
。证明：
的连续性.
