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[单选题]

已知4x3矩阵A的列向量组线性无关则r(AT)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第1题
设A为m/limesn矩阵,方程=0仅有零解的充分必要条件是()

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第2题
利用矩阵的初等行变换求下列矩阵的列向量组的秩及一个最大无关组,并把不属于最大无关组的列向
量用最大无关组线性表示:

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第3题
已知α1,α2,...,αs的秩为r,证明:α1,α2,...,αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组。

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第4题
对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第5题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第6题
设且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。

且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。

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第7题
已知向量组β1,β2,…,βt可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示。证明:r(β1
已知向量组β1,β2,…,βt可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示。证明:r(β1

,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。

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第8题
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1

设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R3中做几何解释.

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第9题
设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3⌘

设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3线性相关?线性无关?

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第10题
设向量组则该向量组的极大线性无关组是( )。A.B.C.D.
设向量组则该向量组的极大线性无关组是()。A.B.C.D.

设向量组

则该向量组的极大线性无关组是()。

A.

B.

C.

D.

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第11题
设向量组线性无关。则参数t满足____

设向量组线性无关。则参数t满足____

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