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[主观题]

证明:双曲线xy=1上任意点(x₀,y₀)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于常数.

证明:双曲线xy=1上任意点（x₀,y₀)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于常数.

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第1题

设函数z=f(x,y)在点(x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f(x₀,y₀)=().

设函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f（x₀,y₀)=（).

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第2题

设D是点P₀：（x₀,y₀,z₀,u₀,v₀)的邻域，若满足

设D是点P₀：(x₀,y₀,z₀,u₀,v₀)的邻域，若

满足

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第3题

函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是（)。

A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

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第4题

若（1)f（x)在x₀点可导，g（x)在x₀点不可导，证明函数F（x)=f（x)+g（x)在x₀点不可导;（2)f（x)和g（x)在x₀点都不可导，能否断定他们的和函数F（x)=f（x)+g（x)在x₀点不可导？

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第5题

求双曲线xy=1与直线y=x,y=2所围图形的面积。

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第6题

是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.（计算二重积分)

是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)

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第7题

设点（X0，y0)在圆C:x2+y2＝1的内部，则直线L:x0x+y0y＝1和圆C（)。A．不相交B．有两个距离小于2的交点C．

设点(X0，y0)在圆C:x2+y2＝1的内部，则直线L:x0x+y0y＝1和圆C()。

A．不相交

B．有两个距离小于2的交点

C．有一个交点

D．有两个距离大于2的交点

E．有两个距离等于2的交点

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第8题

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

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第9题

求下列函数在给定点（x₀,y₀)的全微分:

求下列函数在给定点(x₀,y₀)的全微分:

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第10题

若f（x)在点x₀连续,证明f²（x)与|f（x)|在点x₀也连续.反之,若f²（x)或|f（x)|在点x₀连续,能否断言f（x)在点x₀连续？

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第11题

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

证明:若函数F（x)在x₀连续,且有f´（x)＜0;有f´（x)＜0则x₀是函数f（x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;

有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

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