题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α1,α2,α3,β1)。B=(α1,α2,β2,α3)。已知|
设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α1,α2,α3,β1)。B=(α1,α2,β2,α3)。已知|A|=m,|B|=n,则行列式|α1,α2,α3,(β1+β2)|=()。
A.n-m
B.m-n
C.m+n
D.-(m+n)
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A.n-m
B.m-n
C.m+n
D.-(m+n)
设A是n阶非奇异矩阵,α是n×l列矩阵,b为常数,记分块矩阵。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
A.an(a-2)
B.a2(a-2n)
C.a2(an-2)
D.an-2
设
(1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;
(2)求矩阵A的零空间的基和维数;
(3)求A的行空间的正交补的维数.
设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c和λ0的值。