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更多“设A与B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵，A－B为半正定矩…”相关的问题
第1题
设A是n阶实对称矩阵，证明r(A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。
设A是n阶实对称矩阵，证明r（A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。
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证明：A是正定矩阵。第5题
已知设A为3阶实对称矩阵，A的秩r（A)＝2，且A，求 （1)A的特征值与特征向量； （2)矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
第6题
(1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;(2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A-1为正定矩阵.
（1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;（2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A-1为正定矩阵.
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第7题
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，···，n)
设A=（aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式（i，j=1，2，···，n)
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，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
第9题
设A为n阶实对称矩阵，R（A)=n; 二次型（1)求二次型f的阵（2) 二次型的规范形是否相同？说明理由.
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n; 二次型
(1)求二次型f的阵
(2) 二次型
的规范形是否相同？说明理由.
