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设有随机过程Z(t)=Xsint+Ycost，其中X和Y是相互独立的随机变量，它们都分别以2/3和1/3的概率取值-1和2，试求Z(t)的均值函数与自相关函数，并讨论Z(t)的平稳性。
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设有随机过程X(t)=Vt+b，t∈(0，+∞)，b为常数，V～N(0，1)，求X(t)的一维分布密度、均值和相关函数．
设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为：
输入r(t)=l(t)，采样周期T=1s。试求： (1)输出z变换G(z)采样瞬时的输出响应c*(t)。 (2)输出响应的终值c*(∞)。
10-8s，x'=60m，y'=0，z'=0处，若S'系相对于S系以速率v=0.6c沿xx'轴运动，问该事件在S系中的时空坐标各为多少？
给定随机过程{X(t)，t∈T}，x是任一实数，定义另一个随机过程
试将Y(t)的均值函数和自相关函数用随机过程X(t)的一维和二维分布函数来表示．
试证：相互独立的正态过程X(t)与Y(t)的和Z(t)=X(t)+Y(t)仍为正态过程，若已知EX(t)=mX(t),EY(t)=mY(t),D(X(t))=DX(t),D(Y(t))=DY(t)试求E[Z(t)]及D[Z(t)]。
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：
一个均值为α，自相关函数为Rx(τ)的平稳随机过程X(τ)通过一个线性系统后的输出过程为
Y(t)=X(t)+X(t-T) (T为延迟时间)
设X(t)和Y(t)是两个相互独立的平稳过程，均值μX和μY都不为零，定义
Z(t)=X(t)+Y(t)．试计算SXY(ω)和SXZ(ω)．
