题目内容
（请给出正确答案）
设一个随机过程ζ(t)可表示成ζ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求Eζ(1)及Rζ(0，1)。
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设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：
设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ)，其中ω为常数，随机变量X服从瑞利分布
随机变量Θ～U(0,2π)，且X与Θ相互独立，试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。
设两个随机过程分别为x(t；θ)=acos(ωot+θ)和y(t；θ)=bsin(ωot+θ)，其中a、b和ωo均为常数，θ是在(-π，π)上均匀分布的随机变量，试求互相关函数rxy(τ)和ryx(τ)。
设随机过程
,其中A是在区间（0，a）上服从均匀分布的随机变量，试求X（t）的均值函数和自相关函数。
设随机过程ξ(t)=acos(ωct+θ)，式中a和ωc为常数，θ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，
(1)求
的数学期望，自相关函数与功率谱密度
（2）讨论
是否具有各态历经性
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为
一个均值为α，自相关函数为Rx(τ)的平稳随机过程X(τ)通过一个线性系统后的输出过程为
Y(t)=X(t)+X(t-T) (T为延迟时间)
令(yt：t=1，2，…)像在教材(11.20)中那样服从一个随机游走过程，且y0=0。证明：
。
设随机过程
，其中ω为常数，Ak为第k个信号的随机振幅，Θk是在(0，2π)上均匀分布的随机相位，所有随机变量Ak，Θk，k=1，2，…，n以及它们之间都是相互独立的。试求X(t)的均值函数与自协方差函数。
设{X(t)，t∈T}为一马尔可夫过程，对于任意的t1＜t2＜…＜tm＜ tm+1＜…＜tm+k∈T，试证：
fX(xm,tm|xm+1,xm+2,…,xm+k,tm+1, tm+2,"',tm+k)=fX(xm,tm|xm+1,tm+1)即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。
