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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

已知A²+A+E=0，则矩阵A^-1=（)。

A.A+E

B.A-E

C.-A-E

D.-A+E

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第1题

（1) 设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A*可逆，且（A*)-1 = （A-1)* ;（2) 证明：①若|A|=0，则|A*|=0;②|A*|=|A|^n-1。

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第2题

已知满足(2E-A^-1B)C^T=A^-1，求矩阵C。

已知满足（2E-A^-1B)C^T=A^-1，求矩阵C。

已知满足(2E-A^-1B)C^T=A^-1，求矩阵C。

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第3题

已知n阶矩阵A满足A²-3A-2E=O，求证：A可逆，并求A^-1。

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第4题

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程设矩阵证明A可逆，并求A^-1

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程

设矩阵证明A可逆，并求A^-1

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第5题

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求(A')2+E的一个特征值。

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第6题

设A为可逆矩阵，λ是它的一个特征值，证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值。

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第7题

矩阵A=kI是非零数乘矩阵，则A^-1=（)。

A.k^-1I

B.k^-1

C.kI

D.I

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第8题

设矩阵，则矩阵A与B可交换的充分必要条件是（)。

A.b=a-1

B.b=a+1

C.b=a

D.b=-a

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第9题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则( )。

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（)。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|

D.|A*|=|A^-1|

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第10题

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=()

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=（)

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第11题

已知矩阵，A一个特征值λ₁=0，则A的其他特征值λ₂，λ₃分别是( )。

已知矩阵，A一个特征值λ₁=0，则A的其他特征值λ₂，λ₃分别是（)。

已知矩阵，A一个特征值λ₁=0，则A的其他特征值λ₂，λ₃分别是()。

A.-3，-4

B.-3，4

C.3，-4

D.3，4

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